---

Typické příklady ze zkušebního testu

---

Níže je uveden přehled 150 typických úloh (i s výsledky), které se mohou objevit v písemném testu z Fyziky 1. Samostatné vyřešení všech těchto úloh doporučuji jako tu nejlepší přípravu ke zkoušce! Další úlohy je možno nalézt ve sbírkách příkladů z fyziky i v některých učebnicích, mohu doporučit i sbírky středoškolských úloh, a mnoho úloh je možno nalézt také na internetu.

Zdůrazňuji, že se hodnotí pouze výsledek úlohy a nikoli postup výpočtu! Číselné odpovědi musí být správné na tři platné číslice (počítejte proto nejméně na čtyři platné číslice a teprve výsledek zaokrouhlete na požadované tři platné číslice) a musí být uvedeny v předepsaných jednotkách. Výsledek uvedený v jiných jednotkách je považován za nesprávný výsledek!

Student smí při řešení úloh použít pouze kalkulačku, proto by měl znát kromě základních vzorců i základní fyzikální konstanty, jako jsou elektrická permitivita vakua (8.85x10^-12 F/m), magnetická permeabilita vakua (12.6x10^-7 H/m), elementární náboj (1.60x10^-19 C), elektronvolt (1.60x10^-19 J), napětí elektrické sítě (230 V), frekvence elektrické sítě (50 Hz), rychlost světla (300 tisíc km/s), index lomu vody a skla (4/3 a 3/2), Planckova konstanta (6.63x10^-34 Js), Avogadrova konstanta (6.02x10²³ 1/mol), atomová hmotnostní jednotka (1.66x10^-27 kg), univerzální plynová konstanta (8.31 J/molK) apod. Speciální materiálové konstanty jsou pak uvedeny v zadání úlohy.

Typické příklady ze zkušebního testu

------------------------------------------------------------------------

ELEKTROSTATIKA

------------------------------------------------------------------------

Dvě stejné vodivé kuličky jsou nabity, první nese náboj +40 nC a druhá

-80 nC a přitahují se silou 24 N. Poté se obě kuličky navzájem

dotkly a byly opět oddáleny na původní vzdálenost. Jakou silou se

budou nyní odpuzovat?

Budou se odpuzovat silou 3 N.

------------------------------------------------------------------------

Tři elektrony ve vakuu tvoří vrcholy rovnostranného trojúhelníka o straně

10 nm. S jakým zrychlením se elektrony pohybují?

(hmotnost elektronu 9.11x10^-31 kg)

Elektrony se pohybují se zrychlením 4.39x10¹⁸ m/s².

------------------------------------------------------------------------

Jeden náboj Q1 = +25 nC leží v místě o souřadnicích (-15cm,20cm) a druhý

Q2 = +100 nC v místě (15cm,20cm). Ve kterém místě bude výsledné

elektrické pole od obou nábojů právě rovno nule?

Pole se vyruší v bodě o souřadnicích (-5cm,20cm).

------------------------------------------------------------------------

Dvě stejně nabité kuličky o hmotnosti 0.5 g jsou zavěšeny v jednom bodě

na vláknech o délce 1 m. Obě kuličky se od sebe vlivem elektrického

odpuzování oddálily na vzdálenost 4 cm. Určete velikost nábojů.

Náboj každé z kuliček je 4.18 nC.

------------------------------------------------------------------------

Ve všech vrcholech čtverce o straně a jsou stejné bodové náboje 1 C. Jaký

záporný náboj Q musíme umístit do středu čtverce, aby byla celá

soustava nábojů v rovnováze?

Musíme tam umístit náboj -0.957 C.

------------------------------------------------------------------------

V každém vrcholu čtverce je stejný náboj Q. Určete elektrickou intenzitu

uprostřed čtverce, víte-li, že potenciál je v tomto bodě roven 80 V.

Elektrická intenzita je rovna 0 V/m.

------------------------------------------------------------------------

Dva kladné náboje 20 nC a 40 nC jsou 80 cm od sebe. Jakou práci musíme

vykonat, abychom je přiblížili na vzdálenost 10 cm?

Je třeba vykonat práci 6.29x10^-5 J.

------------------------------------------------------------------------

Osamocená vodivá koule je nabita nábojem 60 nC na potenciál 18 kV.

Určete její poloměr.

Poloměr koule je 3.00 cm.

------------------------------------------------------------------------

Jak veliké čtvercové desky by musel mít vzduchový deskový kondenzátor s

mezerou 1 mm, aby měl kapacitu 1 mF?

Rozměr čtvercové desky by musel být 336 m.

------------------------------------------------------------------------

Mezi deskami kondenzátoru, které jsou od sebe vzdáleny 1 cm, je napětí 100 V.

Jaké napětí bude mezi deskami, jestliže je od sebe oddálíme do vzdálenosti

2 cm? Při oddalování desek je kondenzátor odpojen od zdroje napětí.

Napětí mezi deskami bude 200 V.

------------------------------------------------------------------------

Vzdálenost mezi deskami rovinného kondenzátoru je 5 mm. Po jeho

nabití napětím 150 V a odpojení od zdroje byla do něj vložena kovová

destička o tloušťce 1 mm. Jak se změnilo napětí na kondenzátoru?

Napětí mezi elektrodami kondenzátoru je nyní rovno 120 V.

------------------------------------------------------------------------

Kovová koule o poloměru 20 cm byla nabita na potenciál 1 MV. Jaký

náboj byl k tomu zapotřebí?

Bylo k tomu zapotřebí 2.22x10^-5 C.

------------------------------------------------------------------------

Deskový kondenzátor vyplněný dielektrikem s relativní permitivitou 5 je

nabit elektrickým nábojem a odpojen od zdroje, přitom na něm zůstane

napětí 15 V. Jaké napětí bude na kondenzátoru po odstranění dielektrika?

Napětí na kondenzátoru bude 75 V.

------------------------------------------------------------------------

Vzduchový kondenzátor o kapacitě 50 pF je trvale připojen na akumulátor

o napětí 12 V. Jaký náboj odteče z kondenzátoru, když jeho desky od sebe

oddálíme na trojnásobnou vzdálenost ?

Z kondenzátoru odteče náboj 400 pC.

------------------------------------------------------------------------

Určete náboj na kondenzátoru o kapacitě 220 mF, když je na něm napětí 2500 V.

Náboj Q = 0.55 C.

------------------------------------------------------------------------

Dva kondenzátory C1=10 mF a C2=15 mF jsou zapojeny za sebou. Určete

celkovou kapacitu C.

Celková kapacita je C = 6 mF.

------------------------------------------------------------------------

ELEKTRICKÉ OBVODY

------------------------------------------------------------------------

Elektrický proud se rovnoměrně zvyšoval po dobu 10 s z počáteční nulové

hodnoty na hodnotu 3 A. Jaký celkový náboj prošel za tuto dobu vodičem?

Vodičem prošel náboj 15 C.

------------------------------------------------------------------------

Akumulátor se nabíjel po dobu 12 hodin proudem 200 mA. Za jak dlouho se

vybije, jestliže z něj budeme odebírat stálý proud 50 mA?

Akumulátor se vybije za 48 hodin.

------------------------------------------------------------------------

Měření ukazuje, že akumulátor se vybije proudem 200 mA v průměru za 12 hodin.

Jakou kapacitu má měřený akumulátor?

Akumulátor má průměrnou kapacitu 2.4 Ah.

------------------------------------------------------------------------

Elektrickým vodičem prochází při napětí 4.5 V proud 90 mA. Jaké

napětí je na jeho koncích, prochází-li jím proud 2 A?

Bude na něm napětí 100 V.

------------------------------------------------------------------------

Průřezem vodiče projde za sekundu 5x10¹⁸ elektronů. Určete elektrický

proud procházející vodičem.

Vodičem prochází proud 801 mA.

------------------------------------------------------------------------

Ve dvou měděných drátech telefonního vedení uloženého pod zemí nastalo

krátké spojení. Při určování polohy poškozeného místa pomocí ohmmetru

bylo zjištěno, že zkratované vedení má odpor 6.5 W. Průřez jednoho drátu

má plošný obsah 0.4 mm². V jaké vzdálenosti od místa měření je možné

hledat poškozené místo? Rezistivita mědi je 0.017 mWm.

Poškozené místo leží ve vzdálenosti 76.47 m.

------------------------------------------------------------------------

Měděný drát vinutí elektromotoru má při teplotě 20°C odpor 50 W. Jaký

odpor má při provozní teplotě motoru 70°C? Teplotní součinitel

elektrického odporu mědi je 0.004 1/K.

Odpor vinutí je 60 W.

------------------------------------------------------------------------

Máme připojit tři žárovky 60V/0.5A k síťovému napětí 230 V. Jaký předřadný

odpor musíme k žárovkám připojit?

K žárovkám musíme připojit sériově odpor 100 W.

------------------------------------------------------------------------

Na kolik stejných částí je nutno rozdělit vodič o odporu 50 W, aby při

paralelním zapojení těchto částí byl výsledný odpor vodiče 2 W?

Je nutno jej rozdělit na 5 částí.

------------------------------------------------------------------------

Dlouhý drát je připojen na 'tvrdý' zdroj napětí 6 V (tj. se zanedbatelným

vnitřním odporem) a protéká jím proud 15 A. Po rozstřižení drátu na dvě

stejné poloviny, byly obě části paralelně připojeny na stejný zdroj. Určete

odebíraný elektrický výkon ze zdroje:

Nově odebíraný elektrický výkon je 360 W.

------------------------------------------------------------------------

Vybitý akumulátor má vnitřní odpor 1.5 W. Během nabíjení jím tekl proud

2 A a na elektrodách bylo přitom napětí 15 V. Jaké je jmenovité

napětí tohoto akumulátoru?

Jmenovité napětí akumulátoru je 12 V.

------------------------------------------------------------------------

Akumulátor s vnitřním odporem 2 W je nabíjen proudem 500 mA. Napětí na

elektrodách je 13.6 V. Kolik tepla se v akumulátoru uvolní za 1 hod?

Za hodinu se uvolní teplo 1800 J.

------------------------------------------------------------------------

Jaký efektivní proud teče 100 W žárovkou, která je připojena na síťové

napětí 230V?

I = 435 mA

------------------------------------------------------------------------

Jaký odpor má svítící 100W/230V žárovka?

Odpor žárovky je 529 W.

------------------------------------------------------------------------

Určete elektrický příkon vařiče, když víte, že za 30 minut vyvařil

1.8 litru vroucí vody (výparné teplo vody 2200 kJ/kg).

Elektrický příkon vařiče je 2200 W.

------------------------------------------------------------------------

Kolik elektronů projde průřezem drátu za 1 ns, jestliže vodičem

protéká proud 20 nA?

Průřezem drátu projde 125 elektronů.

------------------------------------------------------------------------

Starší vybitý galvanický článek má stále ještě napětí 1.5 V, ale

jeho vnitřní odpor už vzrostl na 100 W. Jaký odpor je nutno k článku

připojit, aby jím protékal proud 10 mA ?

Je nutno zapojit odpor 50 W.

------------------------------------------------------------------------

K ploché baterii o EMN 4.5 V a vnitřním odporu 1 W je připojena žárovka

o odporu 4 W. Určete užitečný výkon baterie, tj. příkon žárovky.

Příkon žárovky je 3.24 W.

------------------------------------------------------------------------

K akumulátoru o EMN 10 V a vnitřním odporu 1 W je připojen neznámý rezistor,

na němž se spotřebovává elektrický výkon 9 W. Určete svorkové napětí

na akumulátoru.

Svorkové napětí na akumulátoru je 9 nebo 1 V.

------------------------------------------------------------------------

Žárovka o výkonu 50 W určená pro napětí 120 V má vlákno průměru 44 mm

a délky 612 mm. Vypočtěte, jaký průměr a jakou délku musí mít vlákno

žárovky o výkonu 15 W, která je určena pro napětí 220 V. Při výpočtu

předpokládejte, že teplota, při které vlákno žhne, je v obou případech

stejná a vlákno považujte za rotační válec.

Průměr vlákna má být 13.2 mm.

------------------------------------------------------------------------

STŘÍDAVÝ PROUD

------------------------------------------------------------------------

Do obvodu sinusového střídavého proudu byly zapojeny wattmetr (ukazuje

550 W), voltmetr (ukazuje 220 V) a ampérmetr (ukazuje 5 A). Jaké je

aktuální fázové zpoždění proudu vůči napětí?

Fázový posun je 60°.

------------------------------------------------------------------------

Jestliže primární vinutí ideálního transformátoru připojíme ke zdroji

neznámého střídavého napětí, na sekundáru se indukuje napětí 10 V. Jestliže

připojíme ke zdroji sekundární vinutí, na primáru se naindukuje 90 V.

Určete poměr počtu závitů primární a sekundární cívky.

Poměr počtu závitů primární a sekundární cívky je 3:1.

------------------------------------------------------------------------

Zapojíme-li na střídavé napětí žárovku, poteče jí proud 300 mA.

Zapojíme-li tlumivku, poteče jí proud 400 mA. Jaký proud poteče obvodem,

ve kterém budou žárovka i tlumivka zapojeny současně a to za sebou?

Obvodem poteče proud 240 mA.

------------------------------------------------------------------------

Na výstupním vinutí síťového transformátoru bylo naměřeno voltmetrem

efektivní napětí 9 V. Jakou má amplitudu toto napětí?

Amplituda napětí je 12.7 V.

------------------------------------------------------------------------

ELEKTROMAGNETISMUS

------------------------------------------------------------------------

Kruhový závit o poloměru 40 mm se otáčí kolem svého průměru, který je

kolmý ke směru magnetického pole o indukci 0.5 T. Závit koná 1800 otáček

za minutu. Určete amplitudu ve smyčce indukovaného napětí.

Amplituda indukovaného napětí je 0.474 V.

------------------------------------------------------------------------

Vzduchová válcová cívka je tvořena 600 závity. Průměr cívky je 50 mm a délka

cívky je 150 mm. Cívkou protéká proud 500 mA. Určete magnetickou intenzitu

uvnitř cívky.

Magnetická intenzita je rovna 2000 A/m.

------------------------------------------------------------------------

Dva 10 m dlouhé přímé a rovnoběžné vodiče se přitahují silou 20 mN. Jak

jsou od sebe daleko, když jimi oběma protéká proud 50 A?

Jsou od sebe 25 cm daleko.

------------------------------------------------------------------------

Vypočtěte relativní permeabilitu jádra, které bylo zasunuto do válcové

cívky s hustotou závitů 250/cm, jestliže magnetická indukce v jádře je

1.41 T a cívkou protéká proud 0.1 A.

Relativní permeabilita jádra je rovna 449.

------------------------------------------------------------------------

Přímý vodič délky 30 cm je umístěn v homogenním magnetickém poli o

indukci 0.4 T. Vodičem prochází proud 2 A. Jak veliká magnetická síla

působí na vodič, svírá-li se směrem indukčních čar úhel 30°?

Na vodič působí síla 0.12 N.

------------------------------------------------------------------------

ELEKTROMAGNETICKÉ VLNY

------------------------------------------------------------------------

Karel chce sledovat TV Nova, ale nemá televizní anténu. Místní televizní

vysílač TV Nova pracuje na frekvenci 50 MHz. Poraďte Karlovi délku

půlvlného dipólu pro příjem jeho oblíbené stanice TV Nova.

Potřebná délka anténního půlvlného dipólu je 3 m.

------------------------------------------------------------------------

Oscilační obvod přijímače je naladěn na příjem vysílání přenášeného

elektromagnetickým vlněním o vlnové délce 5 m. Určete indukčnost

cívky ladicího oscilačního obvodu, je-li kapacita obvodu 20 pF.

Indukčnost obvodu je 0.35 mH.

------------------------------------------------------------------------

Radiolokátor vysílá 2000 velmi krátkých impulzů za sekundu. Do jaké

vzdálenosti lze tímto radiolokátorem zjišťovat sledované objekty ?

Radar umožňuje sledovat objekty až do vzdálenosti 75 km.

------------------------------------------------------------------------

Radiolokátor pracuje impulzním systémem. Za sekundu vyšle 2500 impulzů

o délce 0.6 ms. Určete minimální vzdálenost cíle, který můžeme tímto

radiolokátorem sledovat.

Minimální vzdálenost cíle je 90 m

------------------------------------------------------------------------

Určete vlnovou délku záření v mikrovlné troubě, jejíž magnetron vyzařuje

na frekvenci 2.45 GHz.

Vlnová délka mikrovlnného záření je 12.2 cm.

------------------------------------------------------------------------

Elektromagnetický kmitavý obvod emituje vlny o frekvenci 120 MHz. Pak

vnitřek vakuového kondenzátoru vyplníme dielektrikem s relativní

permitivitou 9. Jak se změní frekvence kmitání?

Frekvence kmitů bude 40 MHz

------------------------------------------------------------------------

ELEKTROLÝZA

------------------------------------------------------------------------

Poniklování kovového předmětu, který má povrch 120 cm², trvalo 5 h při

elektrickém proudu 0.3 A. Vypočtěte tloušťku niklové vrstvy.

(nikl je dvojmocný, jeho atomová váha 58.7 a hustota 8900 kg/m³)

Tloušťka vrstvy niklu je 15.4 mm.

------------------------------------------------------------------------

Jaký proud je třeba, aby se z roztoku CuSO₄ vyloučilo za 1 minutu 10 mg

mědi? (relativní atomová váha mědi 63.5, síry 32 a kyslíku 16)

Je zapotřebí proud 0.506 A.

------------------------------------------------------------------------

GEOMETRICKÁ OPTIKA

------------------------------------------------------------------------

Lidské oko rozliší dva body, pokud je jejich úhlová vzdálenost větší než

1'. V jaké maximální vzdálenosti tedy rozliší oko oba reflektory

automobilu, které jsou od sebe 115 cm daleko?

Oko rozliší oba reflektory ještě ve vzdálenosti 3950 m.

------------------------------------------------------------------------

Kolikrát je u nás delší stín v poledne v prosinci než v červnu?

Stín je u nás v prosinci asi 6.77x delší než v červnu.

------------------------------------------------------------------------

Paprsek se láme ze vzduchu do skla. Určete úhel dopadu paprsku, je-li úhel

lomu roven 40° a index lomu skla je 1.52.

Úhel dopadu je asi 77.7°.

------------------------------------------------------------------------

Určete mezní úhel pro těžké flintové sklo s indexem lomu 1.80.

Mezní úhel skla je 33.7°.

------------------------------------------------------------------------

Potápěč leží na zádech ve vodě v hloubce 2 metry a dívá se na hladinu.

Jak velká část vodní hladiny je pro něj průhledná ?

Plocha vodní hladiny, která je pro potápěče průhledná, měří 16.2 m².

------------------------------------------------------------------------

Na rovinné zrcátko dopadá paprsek z laseru a odráží se na detektor.

O jaký úhel se změní směr odraženého paprsku, když zrcátkem pootočíme

o úhel 3°.

Paprsek se odchýlí o úhel 6°.

------------------------------------------------------------------------

Planetu Jupiter vidíme prostým okem pod zorným úhlem 54". Jak se změní

zorný úhel, budeme-li planetu pozorovat dalekohledem, jehož objektiv

má ohniskovou vzdálenost 2000 mm a okulár 25 mm ?

Zorný úhel Jupitera v dalekohledu bude 72'.

------------------------------------------------------------------------

Jakou rychlostí se šíří světlo ve vodě? Index lomu vody je 4/3.

Světlo se šíří rychlostí 225000 km/s.

------------------------------------------------------------------------

Horkovzdušný balón o průměru 15 m se vznáší ve výšce 500 m. Jaký bude

průměr stínu balónu na zemi za předpokladu, že slunce je právě v zenitu.

Úhlový průměr slunce je 30'.

Průměr stínu balónu na zemi bude 10.6 m.

------------------------------------------------------------------------

Tyč zaražená do dna rybníka je dlouhá 2 m a vyčnívá 50 cm nad hladinu.

Jak dlouhý stín vrhá tyč na dno rybníka, pokud je slunce 55° nad obzorem.

Stín bude dlouhý 106 cm.

------------------------------------------------------------------------

Určete index lomu neznámého oleje, jestliže paprsek dopadající ze

vzduchu pod úhlem 80° se do oleje láme pod úhlem 45°.

Index lomu oleje je 1.39.

------------------------------------------------------------------------

Kosmické středisko poslalo příkaz, aby se kamera robota operujícího na povrchu

Marsu otočila směrem k severu. Za jak dlouho budou moci pracovníci

střediska pozorovat severní obzor na Marsu? Určete nejkratší i nejdelší

možnou prodlevu vzhledem k různé poloze Marsu vůči Zemi. Vzdálenost

Marsu od Slunce je 205 mil. km a Země od Slunce 150 mil. km.

Časová prodleva je 6 až 40 minut.

------------------------------------------------------------------------

POLARIZACE

------------------------------------------------------------------------

Jestliže skřížíme dva polarizátory, žádné světlo neprojde. Jak musíme

natočit třetí polarizátor, který vložíme mezi ně, aby soustavou prošlo

co nejvíce světla? Kolik světla pak soustavou projde?

Soustavou polarizátorů projde 25 % světla.

------------------------------------------------------------------------

Dva polarizátory jsou orientovány rovnoběžně a prochází jimi světlo. O jaký

úhel musíme pootočit jeden z nich, aby intenzita prošlého světla poklesla

na 25 %?

Analyzátor musíme otočit o 60°.

------------------------------------------------------------------------

Určete index lomu skla, od něhož se odráží sluneční světlo jako plně

polarizované, dopadá-li pod úhlem 57°?

Index lomu skla je zhruba n = 1.54

------------------------------------------------------------------------

PŘÍSTROJOVÁ OPTIKA

------------------------------------------------------------------------

Uvnitř vyleštěné kulové plochy o poloměru 42 cm je umístěn malý svítící bod

tak, že jeho skutečný obraz se vytvoří na povrchu této koule. Určete jeho polohu.

Svítící bod se nachází 28 cm od vnitřní stěny koule.

------------------------------------------------------------------------

Předmět leží ve vzdálenosti 10 cm od tenké spojné čočky a skutečný převrácený

obraz ve vzdálenosti 20 cm od čočky. Určete optickou mohutnost čočky.

Optická mohutnost tenké čočky je 15 dioptrií.

------------------------------------------------------------------------

Předmět leží ve vzdálenosti 20 cm od tenké spojné čočky a neskutečný přímý

obraz ve vzdálenosti 40 cm od čočky. Určete optickou mohutnost čočky.

Optická mohutnost tenké čočky je 2.5 dioptrií

------------------------------------------------------------------------

Předmět leží ve vzdálenosti 10 cm od tenké spojné čočky s ohniskovou

vzdáleností 20 cm. Určete zvětšení obrazu.

Geometrické zvětšení obrazu je 2x.

------------------------------------------------------------------------

Ohnisková vzdálenost lupy je 15 mm. Kam musíme umístit předmět, aby jeho

vzpřímený obraz byl 5x větší?

Předmět musí ležet 12 mm před lupou.

------------------------------------------------------------------------

Ohnisková vzdálenost objektivu diaprojektoru je 300 mm. Jak daleko od stěny

musíme umístit diaprojektor, aby obraz na stěně byl 8x větší než předmět?

Diaprojektor musí ležet 2.7 m od promítací stěny.

------------------------------------------------------------------------

Kovové zrcadlo má při teplotě 20°C ohniskovou vzdálenost 115 mm.

Za provozu se zrcadlo ohřeje na 156°C. Jak se změní jeho ohnisková

vzdálenost? (součinitel teplotní roztažnosti zrcadla 0.00032 1/K)

Ohnisková vzdálenost zrcadla bude nyní rovna 120 mm.

------------------------------------------------------------------------

Při otáčení skleněného hranolu s lámavým úhlem 30° se hranolem prošlý paprsek

vždy odchyluje od původního směru nejméně o 18° (tj. minimální deviace).

Určete index lomu skla.

Index lomu skla, z něhož je hranol vyroben, je roven 1.57.

------------------------------------------------------------------------

Tenká skleněná čočka má na vzduchu ohniskovou vzdálenost 5 cm.

Jakou ohniskovou vzdálenost bude mít tato čočka po ponoření do vody?

Index lomu skla je 3/2 a index lomu vody je 4/3.

Ohnisková vzdálenost čočky ve vodě bude 20 cm.

------------------------------------------------------------------------

Když člověk přenese zrak z knihy 25 cm vzdálené na předmět 2 m vzdálený,

tak se optická mohutnost jeho oční čočky se změní o:

3.5 dioptrií.

------------------------------------------------------------------------

Daleký bod oka je ve vzdálenosti 50 cm od oka. Jaké brýle budou

korigovat tuto vadu?

Budou zapotřebí brýle o optické mohutnosti -2 D.

------------------------------------------------------------------------

Jaké je zvětšení mikroskopu, je-li ohnisková vzdálenost objektivu

5 mm, ohnisková vzdálenost okuláru 25 mm a optický interval 160 mm ?

Zvětšení mikroskopu je 320.

------------------------------------------------------------------------

V jaké vzdálenosti od tváře je třeba podržet duté kulové zrcadlo

s ohniskovou vzdáleností 60 cm, aby obraz vaší tváře byl 4x zvětšený ?

Zrcadlo je třeba umístit 45 cm od tváře.

------------------------------------------------------------------------

Vědma se dívá do vyleštěné koule o průměru 25 cm, která se nachází

ve vzdálenosti (tj. její vrchol) 25 cm od její tváře. V jaké vzdálenosti

od vědmy se vytvoří obraz její tváře?

Obraz vznikne ve vzdálenosti 30 cm od tváře vědmy.

------------------------------------------------------------------------

Jaká je optická mohutnost tenké dvojvypuklé (bikonvexní) čočky ve vzduchu,

jsou-li poloměry křivosti 24 cm a 30 cm a index lomu skla 1.6 ?

Optická mohutnost čočky je 4.5 dioptrií.

------------------------------------------------------------------------

Jak velký je předmět, který je v konvenční zrakové vzdálenosti vidět pod

stejným zorným úhlem jako 2 metrový basketbalista ze vzdálenosti 50 m ?

Předmět má velikost 10 mm.

------------------------------------------------------------------------

Vlasta špatně vidí, její blízký bod je ve vzdálenosti 80 cm před okem.

Předepište jí brýle na čtení ze vzdálenosti 25 cm.

Vlasta potřebuje brýle o mohutnosti 2.75 dioptrií.

------------------------------------------------------------------------

Student optometrie studoval každý den od rána do pozdní noci a zkazil

si tím oči - nyní čte skripta za vzdálenosti 5 cm od očí. Jakou

optickou mohutnost by měly mít brýle, které student potřebuje, aby

četl skripta a knihy z konvenční vzdálenosti 25 cm.

Student potřebuje brýle o optické mohutnosti -16 dioptrií.

------------------------------------------------------------------------

Jak se změní optická mohutnost oka při akomodaci z nekonečna na

vzdálenost 25 cm ?

Zvětší se o 4 dioptrií.

------------------------------------------------------------------------

Fotografujeme předmět 2 m vysoký ve vzdálenosti 10 m. Jak velký bude

jeho obraz na políčku filmu, když ohnisková vzdálenost použitého

fotoaparátu je 50 mm.

Velikost obrazu bude 10 mm

------------------------------------------------------------------------

Jakým "časem" musíme fotografovat závodníka běžícího rychlostí 6 m/s

ze vzdálenosti 18 m, aby jeho "rozmazání" na snímku nepřekročilo rozměr

zrna 50 mm. Objektiv fotoaparátu má ohniskovou vzdálenost 50 mm.

Musíme použít závěrku kratší než 0.003 s.

------------------------------------------------------------------------

Mikroskop zvětšoval 360krát při 60-ti násobném zvětšení objektivu. Jak se

změní zvětšení mikroskopu, jestliže okulár zaměníme jiným okulárem s

ohniskovou vzdáleností 30 mm ?

Zvětšení mikroskopu bude rovno Z = 500.

------------------------------------------------------------------------

Při pozorování je třeba použít mikroskop, jehož objektiv je od pozorovaného

předmětu vzdálen 36 mm. Jakou ohniskovou vzdálenost musí mít objektiv,

má-li být celkové zvětšení mikroskopu 200x a zvětšení okuláru 40x ?

Objektiv má mít ohniskovou vzdálenost 30 mm

------------------------------------------------------------------------

Spojná čočka o ohniskové vzdálenosti 12 cm má vytvořit reálný obraz ve

vzdálenosti 50 cm od předmětu. Jak daleko od předmětu ji musíme umístit?

Čočku musíme umístit 20 nebo 30 cm od předmětu.

------------------------------------------------------------------------

VLNOVÁ OPTIKA

------------------------------------------------------------------------

Rozbíhavost svazku světla vystupujícího z laserového zaměřovače je 0.6 mrad.

Jak veliká bude světelná stopa na cíli vzdáleném 2 km daleko?

Průměr osvětlené plochy bude 120 cm.

------------------------------------------------------------------------

Na difrakční mřížku mající 500 vrypů/mm dopadá kolmo monochromatické

světlo o vlnové délce 600 nm. Určete polohu 2. maxima.

Druhé maximum bude pozorováno pod úhlem 36.9°.

------------------------------------------------------------------------

Určete vlnovou délku světla, které se interferencí zcela zruší při kolmém

osvětlení tenké vzduchové mezery o tloušťce 1000 nm bílým světlem.

když pozorujeme odražené světlo.

Zcela zanikne světlo o vlnové délce 667+500+400 nm.

------------------------------------------------------------------------

Na Newtonova skla dopadá kolmo monochromatické světlo. Plankonvexní

(ploskovypuklá) čočka má poloměr křivosti 5 m a desátý temný

kroužek má průměr 10 mm. Určete délku vlny dopadajícího světla,

jestliže pozorování se provádí ve světle odraženém.

Vlnová délka světla je 500 nm.

------------------------------------------------------------------------

Zelené světlo o vlnové délce 510 nm je viditelné, jestliže na sítnici oka

dopadá výkon alespoň 3x10^-17 W. Určete práh viditelnosti počtem fotonů,

které dopadnou na sítnici za dobu 1 s.

Oko vnímá zelené světlo, pokud do něj dopadá alespoň 77 fotonů/s.

------------------------------------------------------------------------

Ve spektru hvězdy je čára vápníku o vlnové délce 422.7 nm posunutá o 0.050 nm

směrem k červenému okraji spektra. Určete, jakou rychlostí se hvězda od nás

vzdaluje?

Hvězda se od nás vzdaluje rychlostí 35.5 km/s.

------------------------------------------------------------------------

FOTOMETRIE

------------------------------------------------------------------------

Stropní lustr má izotropní svítivost 120 cd. Určete světelný tok

vycházející z lustru.

Světelný tok je roven 1510 lm.

------------------------------------------------------------------------

Uprostřed stropu v místnosti o rozměrech 4x4 m a výšce stropu 2.5 m se

nachází lustr o svítivost 120 cd. Určete osvětlení podlahy pod lustrem.

Osvětlení pod lustrem je 19.2 lx.

------------------------------------------------------------------------

Uprostřed stropu v místnosti o rozměrech 4x4 m a výšce stropu 2.5 m se

nachází lustr o svítivost 120 cd. Určete osvětlení podlahy v rohu místnosti.

Osvětlení podlahy v rohu místnosti je 5.58 lx.

------------------------------------------------------------------------

Lampa o svítivosti 200 cd ve výšce 4 m osvětluje překladiště. Lampu pak

vyměnili za jinou o svítivosti 900 cd. Jak vysoko ji musíme umístit, aby

osvětlení překladiště bylo nyní 2x větší?

Lampu musíme zavěsit 6 m nad překladištěm.

------------------------------------------------------------------------

Osvětlení 2 m daleko od bodového zdroje světla o svítivosti 100 cd je 25 lx.

Jaké osvětlení naměříme ve stejném místě, jestliže 50 cm za zdrojem

umístíme rovinné zrcadlo kolmo na spojnici zdroje a bodu, ve kterém

měříme osvětlení.

Naměříme osvětlení 36.1 lx.

------------------------------------------------------------------------

Měsíc v úplňku může za ideálních podmínek způsobit osvětlení plochy 0.2 lx.

V jaké vzdálenosti od osvětlené plochy musí být svíčka o svítivosti 1 cd,

aby při kolmém dopadu světla bylo osvětlení plochy stejné?

Svíčka musí být 2.23 m daleko.

------------------------------------------------------------------------

Jak daleko od stolu pracovníka musí být umístěna lampa o svítivosti 200 cd,

je-li požadované osvětlení 200 lx a úhel dopadu paprsků z lampy 30° ?

Lampa musí být ve vzdálenosti 931 mm.

------------------------------------------------------------------------

Určete, z jaké vzdálenosti bude ještě vidět svíčka o svítivosti 1 cd,

jestliže povrch oční pupily za temna je 0.4 cm² a nejmenší tok světla,

na který lidské oko ještě reaguje, je F = 10^-13 lm.

Svítící bod bude vidět okem ještě ze vzdálenosti 20 km.

------------------------------------------------------------------------

Jak vysoko nad středem kulatého stolu o průměru 400 cm musí být umístěn

bodový zdroj světla, aby na obvodu stolu vzniklo maximální osvětlení?

Zdroj musíme zavěsit do výšky 141 cm.

------------------------------------------------------------------------

Určete energii fialového fotonu o vlnové délce 400 nm v jednotkách

elektrovolt.

Energie červeného fotonu je 3.10 eV.

------------------------------------------------------------------------

Těleso vyzařuje nejvíce na vlnové délce 2900 nm při teplotě 1000 K.

Jaká bude délka vlny, na níž připadá maximum intenzity vyzařování,

jestliže zvýšíme teplotu tělesa na 5000 K?

Těleso bude nejvíce zářit na vlnové délce 580 nm.

------------------------------------------------------------------------

Kolikrát je intenzita vyzařování černého tělesa při teplotě 100°C větší

než při teplotě 0°C?

Asi 3.48 krát.

-------------------------------------------------------------------------

Jaké množství energie uniká otevřeným okénkem pece, v níž je teplota 1000°C ?

Rozměry okénka jsou 20 cm x 15 cm. Předpokládejte, že pec vyzařuje jako

černé těleso. (Stefan-Boltzmanova konstanta 5.67x10^-8 W/K⁴/m²)

Okénko pece vyzařuje 4470 W.

------------------------------------------------------------------------

Dva izotropní zdroje o svítivosti 50 cd a 200 cd se nacházejí 150 cm od

sebe daleko. V jaké vzdálenosti mezi nimi je třeba umístit stínítko, aby

toto bylo osvětleno z obou stran stejně?

Stínítko je třeba umístit 100 cm od silnějšího zdroje.

------------------------------------------------------------------------

ATOMOVÁ FYZIKA

------------------------------------------------------------------------

Elektrony v rentgenově lampě byly urychleny napětím 3 kV. Určete

vlnovou délku záření, které vzniká při dopadu těchto elektronů

na kovový terč.

Vlnová délka vzniklého rentgenového záření je 413 pm.

------------------------------------------------------------------------

Při přeskoku elektronu ze 4. kvantové dráhy na 2. byl vyzářen foton

o energii 4.1x10^-19 J. Vypočtěte vlnovou délku vyzářeného světla.

Vlnová délka je asi 484 nm.

------------------------------------------------------------------------

Vystupní práce fotokatody je 2 eV. S jakou maximální rychlostí jsou

emitovány fotoelektrony, jestliže na katodu dopadá ultrafialové světlo

o vlnové délce 300 nm? (hmotnost elektronu 9.11x10^-31 kg)

Maximální rychlost elektronů je 866 km/s.

------------------------------------------------------------------------

Kladný ion se pohybuje v homogenním magnetickém poli po kruhové dráze

o poloměru 10 cm. Jak by se změnila dráha iontu, kdyby se jeho hmotnost

zvětšila 2x ?

Poloměr dráhy by byl roven 20 cm.

------------------------------------------------------------------------

Energie atomu vodíku v n-tém kvantovém stavu je E=E1/n², kde E1=-13.6 eV.

Vypočtěte vlnovou délku nejdelší a nejkratší vlny z Balmerovy série.

Nejdelší a nejkratší vlna jsou 656 a 365 nm.

------------------------------------------------------------------------

Vybuzená molekula kyslíku vyzářila foton o frekvenci 457 THz. O kolik

přitom poklesla energie molekuly kyslíku?

Energie molekuly kyslíku poklesla o 1.89 eV.

------------------------------------------------------------------------

Prvek chlór je směs dvou izotopů s hmotnostním číslem 35 a 37 a jeho

poměrná atomová hmotnost je 35.5. Určete kolik molárních procent

izotopu 37 je v prvku zastoupeno.

Prvek Cl obsahuje 25 % izotopu 37.

------------------------------------------------------------------------

Určete de Broglieho vlnovou délku svazku elektronů v TV obrazovce,

kde je urychlovací potenciál 20 kV. (hmotnost elektronu 9.11x10^-31 kg)

De Broglieho vlnová délka elektronu je 8.67 pm.

------------------------------------------------------------------------

Jak by se změnila velikost atomu vodíku (Bohrův poloměr 52.9 pm), kdyby byl

elektron 2x těžší?

Bohrův poloměr by se rovnal 26.5 pm.

------------------------------------------------------------------------

Nabereme 1 g vzduchu, všechny jeho molekuly označíme a vypustíme zpět

do atmosféry. Jestliže po sto letech znovu nabereme 1 g vzduchu,

kolik označených molekul v něm najdeme?

Najdeme v něm 4 molekuly.

------------------------------------------------------------------------

Kolik molekul obsahuje 1 litr vzduchu?

2.69x10²² molekul.

------------------------------------------------------------------------

Kolik elektronů obsahuje 1 g vody?

3.35x10²³ molekul.

------------------------------------------------------------------------

JADERNÁ FYZIKA

------------------------------------------------------------------------

Poločas rozpadu polonia (izotop 210) je přibližně 140 dní. Za jak dlouho

bude preparát obsahovat 75 % olova (izotop 206), které rozpadem polonia

vzniká?

Přibližně za 280 dní.

------------------------------------------------------------------------

Kolik částic a a b vyzáří atom uranu (238/92) U, než se přemění v

atom olova (206/82) Pb?

Atom vyzáří 8a+6b částic.

------------------------------------------------------------------------

Polotloušťka olova pro ochranu proti záření g činí 3 cm. Jak silná vrstva

olova zeslabí účinek zaření 16x ?

Vrstva o tloušťce 12 cm.

------------------------------------------------------------------------

Materiál o síle 50 cm zeslabí rentgenové paprsky 10x. Jak silná je

ochranná polotloušťka použitého materiálu?

Polotloušťka materiálu je 15.1 cm.

------------------------------------------------------------------------

Zmenšení vzdálenosti od zdroje radioaktivního záření (ve vakuu) ze 4 m

na 1 m způsobí, že intenzita záření

se zvětší 16 krát.

------------------------------------------------------------------------

Poločas rozpadu Polonia izotopu 218 je 3.03 min. Určete střední dobu života

tohoto izotopu.

Střední doba života izotopu je 4.37 min.

------------------------------------------------------------------------

Při vzniku 1 g He z protonů a neutronů se uvolní energie 670 GJ.

Kolik ledu je možno roztopit touto energií? (skupenské teplo ledu 335 kJ/kg)

Touto energií je možno roztopit 2000 tun ledu.

------------------------------------------------------------------------

Určete rozpadovou konstantu radioaktivní látky, víte-li, že za hodinu

klesne její aktivita o 10 %. Produkt rozpadu není radioaktivní.

Rozpadová konstanta je 2.93x10^-5 1/s.

------------------------------------------------------------------------

Poločas rozpadu rádia je 1599 let. Kolik atomů rádia se rozpadne za 1 s

v 1 g rádia? (atomová hmotnost rádia 226)

Rozpadne se 3.66x10¹⁰ atomů rádia.

------------------------------------------------------------------------

Určete vazebnou energii jádra uhlíku C12. Relativní atomová hmotnost

izotopu C12 je 12.000000, lehkého vodíku 1.007825 a neutronu 1.008665.

Vazebná energie jádra je 92.2 MeV.

------------------------------------------------------------------------

Radiokarbonovou metodou byl zkoumán vzorek látky, která obsahuje 5 g uhlíku

a bylo zjištěno, že vzorek vykazuje aktivitu 0.5 Bq. Určete stáří vzorku,

jestliže víte, že poločas rozpadu uhlíku 14 je 5730 let a že čerstvý vzorek

má měrnou aktivitu 14 rozpadů za minutu na jeden gram uhlíku.

Vzorek je starý asi 7000 let.

------------------------------------------------------------------------

Jaké množství černého uhlí poskytne při svém spálení stejnou energii,

jakou dá 1 kg uranu U235 při jaderném štěpení? Předpokládejte, že při

štěpení jednoho jádra uranu se uvolní zhruba 220 MeV a že výhřevnost

uhlí je 30 MJ/kg.

Stejnou energii uvolní 3010 tun černého uhlí.

------------------------------------------------------------------------

Blok jaderné elektrárny, která přeměňuje jadernou energii v elektrickou s

účinností 35 %, má elektrický výkon 440 MW. Určete hmotnost uranu 235,

která se spotřebuje v elektrárně za 24 hodin, jestliže při štěpení

jednoho jádra uranu 235 se uvolní energie 200 MeV.

Denně se spotřebuje 1.32 kg uranu 235.

------------------------------------------------------------------------

Částice a vytvoří ve vzduchu 1.5x10⁵ párů jednomocných iontů. Určete

ionizační proud, který vytváří radioaktivní látka vyzařující 3.7x10¹⁰

částic a za sekundu za předpokladu, že všechny vzniklé ionty se účastní

vedení proudu.

Ionizační proud je 1.78 mA.

------------------------------------------------------------------------

Při setkání elektronu s pozitronem obě částice spolu anihilují za vzniku

dvou částic záření g. Určete jeho vlnovou délku.

(hmotnost elektronu 9.11x10^-31 kg)

Vlnová délka záření g je 2.43 pm.

------------------------------------------------------------------------

Vzorek horniny o hmotnosti 10 g obsahuje 3 % draslíku, v němž je obsaženo

0.012 % přirozeného radionuklidu K 40 s poločasem rozpadu 1.3 miliardy let.

Určete aktivitu vzorku horniny.

Aktivita vzorku je 9.16 Bq.

------------------------------------------------------------------------

Ještě zadání příkladů, které obsahují obrázky …

Ukázka vzorového řádně vyplněného testu z elektřiny a magnetismu.