Koncepční otázky kvantové teorie
Obsah
1 Historická motivace vzniku kvantové teorie
1.1 Spektrum tepelného záření
1.2 Fotoefekt
1.3 Měrné teplo při nízkých teplotách
1.4 Čárová spektra, atomy
1.5 Stará kvantová mechanika
1.6 Maticová mechanika - W. Heisenberg
1.7 Vlnová mechanika - E. Schrödinger
2 Základní představy
2.1 Kvantování
2.1.1 Kvantování energie kyvadla
2.1.2 Kvantování magnetického toku
2.2 Interference jednoho fotonu
2.2.1 Interference versus informace o dráze fotonu v interferometru
2.2.2 Experiment se zpožděnou volbou
2.2.3 Vlnově částicová dualita fotonu
2.3 Stav kvantového systému a kvantové měření
2.3.1 Popis stavu kvantového systému, princip superpozice
2.3.2 Kvantové měření - projekce stavu
2.3.3 Průchod fotonu interferometrem
2.4 Interferenční jevy v makrosvětě
3 Příprava stavu a kvantové testy
3.1 Úvod
3.2 Kvantové testy
3.2.1 Měření na kvantovém systému
3.2.2 Opakovatelné testy
3.2.3 Maximální testy
3.2.4 Statistický determinismus
3.2.5 Náhodná směs
3.2.6 Následné testy
3.2.7 Reciprocita
3.3 Interference
3.4 Zákon skládání amplitud
4 Formalismus kvantové teorie
4.1 Hilbertův prostor
4.1.1 Reprezentace stavu pomocí vektoru
4.1.2 Diracova symbolika
4.1.3 Fundamentální předpoklad - princip superpozice
4.1.4 Projekční operátory
4.2 Pozorovatelné
4.2.1 Operátory fyzikálních veličin
4.2.2 Kompatibilní pozorovatelné
4.2.3 Nekompatibilní pozorovatelné
4.2.4 Úplná množina pozorovatelných
4.3 Nekonečně rozměrný prostor
4.4 Matice hustoty
4.4.1 Zavedení matice hustoty
4.4.2 Časový vývoj matice hustoty
4.5 POVM
5 Znovu kvantové měření
5.1 Bezinterakční měření
5.1.1 Princip
5.1.2 Stoprocentní bezinterakční měření
5.2 Kvantový Zenónův jev
5.2.1 Rozpadové procesy
5.2.2 Optický kvantový Zenónův jev
5.3 Co je kvantové měření?
5.3.1 Co znamená kolaps vlnové funkce?
5.3.2 Kvantové skoky
5.3.3 Wheelerova hra
6 Interpretace kvantové teorie
6.1 Kodaňská interpretace kvantové mechaniky
6.2 Schrödingerova kočka & Wignerův přítel
6.3 Mnohasvětová interpretace
6.4 Spontánní kolaps
6.5 Dekoherence
6.5.1 Úvod
6.5.2 Dekoherence a měření
6.5.3 Interakce částice se skalárním polem
6.5.4 Shrnutí
6.6 Kvantové historie
7 Nerozlišitelné částice
7.1 Fermiony a bosony
7.2 Několik poznámek
7.2.1 Oddělitelnost skupin
7.2.2 Změna fáze při aktivní transformaci
7.2.3 Skrytá kvantová čísla
7.2.4 Reprezentace grupy permutací, parastatistiky
7.3 Fokův prostor
7.3.1 Obsazovací čísla, kreační a anihilační operátory
7.3.2 Entanglement
7.3.3 Druhé kvantování
7.3.4 Relativistická kvantová teorie
7.4 Souvislost spinu se statistikou
7.5 Je dvojice fermionů bosonem?
7.6 Dva fermiony a dva bosony na děliči svazku
8 EPR paradox
8.1 Bohr versus Einstein
8.2 EPR myšlenkový experiment
8.2.1 Premisy EPR - lokální realismus
8.2.2 EPR paradox
8.2.3 Ponožky pana Bertlmanna
8.2.4 Bohrův pohled na věc
8.3 Popis podsystémů entanglovaného páru
8.4 Korelovaný pár a dekoherence
8.5 Původní formulace EPR myšlenkového experimentu
8.6 Skryté parametry
9 Bellovy nerovnosti
9.1 Odvození Bellových nerovností
9.2 Předpověď kvantové mechaniky
9.3 Kritické poznámky
9.4 Bellova analogie s porodností
9.5 Bellovy nerovnosti pro polarizace fotonů
9.6 Experimentální testy Bellových nerovností
10 Kvantové korelace a nelokalita
10.1 Entanglement
10.1.1 Definice entanglovaného stavu
10.1.2 Kritéria separability
10.1.3 Míry entanglementu
10.1.4 Poznámka k definici entropie kvantového stavu
10.2 Nemožnost okamžitého přenosu informace
10.3 Tunelovaní a nadsvětelné rychlosti
10.4 Více než dvě korelované částice
10.5 Nelokalita jedné částice
10.6 Nelokalita bez entanglementu
10.7 Skryté parametry - obecné poznámky
10.8 Kontextualita
11 Sestupná parametrická frekvenční konverze
11.1 Princip parametrické frekvenční konverze
11.2 Typy korelací
11.2.1 Korelace frekvencí (energií) fotonů
11.2.2 Korelace směrů šíření (vektorů hybnosti) fotonů
11.2.3 Korelace polarizací fotonů
11.3 Zjednodušený popis parametrické frekvenční konverze
11.3.1 Teoretický model
11.3.2 Porušení klasické nerovnosti
11.4 Mnohamodový popis
11.4.1 Teoretický model
11.4.2 Četnost detekcí
11.4.3 Četnost koincidencí
11.5 Vlastnosti korelovaných fotonů
11.5.1 Korelace okamžiků detekce
11.5.2 Nelokální interference ve frekvenční oblasti
11.6 Nelokální interference čtvrtého řádu
11.7 Interferenční experiment se dvěma nelineárními krystaly
11.8 Korelování nezávislých částic
11.8.1 Výměna entanglementu
11.8.2 Korelace tří částic
11.9 Quantum eraser
12 Kvantová teleportace a husté kvantové kódování
12.1 Kvantová teleportace
12.1.1 Princip, Bellovy stavy
12.1.2 Praktická realizace
12.1.3 Experimenty
12.2 Husté kvantové kódování
12.2.1 Princip
12.2.2 Souvislost s kvantovou teleportací
13 Kvantová kryptografie
13.1 Šifrování
13.1.1 Úvod
13.1.2 Algoritmus RSA
13.1.3 Vernamova šifra
13.2 Kvantový přenos kryptografického klíče
13.2.1 Princip kvantové kryptografie
13.2.2 Protokol BB84
13.2.3 Kvantový stav nelze klonovat
13.3 Polarizační kódování
13.4 Jednofotonová interferenční metoda
13.5 Přehled používaných komponent a technologická omezení
13.6 Dvoufotonová interferenční metoda - využití entanglementu
14 Kvantové počítače
14.1 Úvod
14.1.1 Složitost výpočtu
14.1.2 Pravděpodobnostní algoritmy
14.2 Základní pojmy
14.2.1 Qubit
14.2.2 Kvantový registr
14.2.3 Kvantová hradla
14.2.4 Výpočet funkce
14.3 Shorův kvantový algoritmus pro faktorizaci
14.3.1 Problém rozkladu na prvočinitele
14.3.2 Výpočet funkce fa,N
14.3.3 Kvantové měření a perioda funkce
14.3.4 Kvantová diskrétní Fourierova transformace
14.3.5 Příčiny náhodnosti
14.3.6 Shrnutí
14.3.7 Příklady dalších efektivních kvantových algoritmů
14.4 Kvantový obvod pro Fourierovu transformaci
14.5 Dekoherence a vznik chyb
14.5.1 Vliv chyb na kvantový výpočet
14.5.2 Kvantová korekce chyb
14.6 Možné způsoby realizace kvantových počítačů
14.6.1 Chladné ionty v pasti
14.6.2 NMR (nukleární magnetická rezonance)