Kvantová a statistická fyzika
Formulace kvantové mechaniky: základní teoretická koncepce, podmínky na operátory, čisté stavy a obecné stavy, rozdělení pravděpodobnosti, kinematika a dynamika, transformace stavů a měřitelných veličin, symetrie prostoro-času, generátor Galileovy grupy, přiřazení operátoru dynamickým proměnný, složené systémy, pohybové rovnice, symetrie a zákony zachování. Vlnová mechanika: souřadnicová reprezentace, vlnová rovnice a její interpretace, galileova transformace Schrödingerové rovnice, tok pravděpodobnosti, podmínky na vlnovou funkci, energetické vlastní funkce volných částic, tunelování, dráhové integrály. Hybnostní reprezentace: rozdělení hybnosti v atomu, blochova věta, difrakční rozptyl, pohyb v poli, homogenní síly. Harmonický oscilátor: algebraické řešení, řešení v souřadnicové reprezentaci, řešení v energetické reprezentaci. Úhlový moment: vlastní hodnoty a maticové elementy, explicitní tvar operátoru úhlového momentu, orbitální úhlový moment, spin, skládání úhlových momentů. Příprava a deteminace stavu: příprava stavu, určení stavu, stavy složených systémů, relace neurčitosti. Měření a interpretace stavů: obecný teorém z teorie měření, Interpretace stavového vektoru, sdružená a podmíněna pravděpodobnost. Tvoření vázaných stavů: sférická potenciálová jáma, vodíkový atom, odhady z relací neurčitosti, poruchová teorie se stacionárními stavy, variační metoda. Nabitá částice v magnetickém poli: klasická teorie, kvantová teorie, pohyb v homogenním statickém magnetickém poli, Ahronův-Bohmův jev, Zeemanův jev, nestacionární jevy, spinová dynamika, exponenciální a neexponenciální rozpady, relace neurčitosti pro energii a čas, kvantové rázy, nestacionární poruchová teorie, záření atomu, adiabatická aproximace. Diskrétní symetrie: prostorová inverze, nezachování parity, časová reverze, klasická limita, v rámci a mimo rámec Ehrenfestova teorému, Hamiltonovy-Jacobiho rovnice a kvantový potenciál, kvantální trajektorie, limita velkého kvantového čísla. Kvantová mechanika ve fázovém prostoru: distribuce ve fázovém prostoru, Wignerova reprezentace. Rozptyl: účinný průřez, rozptyl sférickým potenciálem, obecná rozptylová teorie, Bornova aproximace, rozptylovy operátor, rezonanční rozptyl. Identické částice: permutační symetrie, nerozlišitelnost částic, symetrizační postuláty, kreační a anhilační operátory, mnoho-fermionové systémy, antisymetrie, Hartreeova-Fockova metoda, dynamické korelace, fundamentální důsledky dynamické korelace, Bardeenova-Cooperova-Schriefferova teorie. Kvantová mechanika elektromagnetického pole: normální módy pole, elektrický a magnetický operátor pole, vakuova energie a Casimirova síla, stavy elektromagnetického pole, spontání emise, detektory fotónů, korelační funkce, koherence, určení kvantového stavu pole.Bellův teorém a jeho důsledky: Einsteinův, Podolského a Rosenův paradox, spinové korelace, Bellovy nerovnosti, Bellův teorém bez pravděpodobností, implikace Bellova teorému.
Literatura:
L. E. Ballantine: Quantum mechqanics: a modern development, World Scientific, London, 1998.
A. Messiah: Quantum mechancs, Vol. I.,II., North Holland Co., Amstrdam, 1970.