Analytická geometrie
1. Multilineární zobrazení - lineární formy, bilineární formy, tenzory.
2. Spektrální vlastnosti matic - podobnost matic charakteristický a minimální polynom, vlastní vektory a vlastní čísla endomorfismu, resp.matice. Diagonalizace, Jordanův normální tvar matice. Maticové funkce.
3. Afinní prostor - lineární souřadnice, parametrické vyjádření podprostorů, vzájemná poloha, afinní zobrazení, dělící poměr bodů na přímce.
4. Euklidovský prostor - podprostor, parametrizace. Kartézské souřadnice. Skalární součin, vektorový a smíšený součin v R . Vzdálenosti, odchylky. Shodná zobrazení.
5. Bilineární formy - analytické vyjádření, vlastnosti. Polární báze a hlavní směry symetrické bilineární formy. Kvadratické formy, diagonalizace, signatura, zákon setrvačnosti, konjugovanost (sdruženost) vektorů.
6. Kvadratické křivky a kvadratické plochy - metrické a polární vlastnosti, kanonické rovnice, klasifikace.
Literatura:
1. L.Bican: Lineární algebra, SNTL Praha, 1972.
2. L.Boček: Tenzorový počet, Praha 1976.
3. J.Janyška. A.Sekaninová: Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, skr. PřF MU Brno, 1996.
4. F.R.Gantmacher: Teorija matric, Moskva 1988.
5. V.Havel, J.Holenda: Lineární algebra, SNTL Praha 1984.
6. J.Kopáček: Matematika pro fyziky IV., skr. MFF UK.
7. M.Sekanina a kol.: Geometrie I., II., SPN Praha.