Matematická analýza 2
1. Diferenciální počet fce více proměnných,
metrické prostory, bodové množiny, otevření a uzavření množiny, oblast,
kompaktní množina.
Funkce dvou proměnných - základní pojmy limita a
spojitost. Parciální derivace, totální diferenciál, derivace ve směru, Taylorova
věta. Extrémy lokální globální a vázané. Lagrangeova metoda neurčitých
koeficientů. Funkce tří proměnných - základní pojmy, limita, spojitost,
derivace, extrémy. Inylicitní funkce.
2. Číselné řady - základní pojmy,
operace s řadami, pojem konvergence, kriteria konvergence číselných řad.
Funkcionální posloupnosti a řady, bodová a stejnoměrná konvergence řad a jejich
vlastnosti. Mocninné řady a jejich vlastnosti.
3. Integrál jako funkce horní,
resp. dolní meze. Nevlastní integrály a integrály závislé na
Parametru,
jejich definice, výpočet a užití. Eulerovy integrály .
Literatura:
1.
Brabec, J., Martan, F., Rozenský, Z.: Matematická analýza I. SNTL, Praha,
1989.
2. Brabec, J., Hrůza, B.: Matematická analýza II. SNTL, Praha, 1986.