Teorie relativity pro optiky
Úvod do speciální teorie relativity. Prostor a čas v nerelativistické fyzice. Měření rychlosti světla. Michelsonův-Morleyův pokus. Einsteinovy postuláty. Lorentzova transformace. Kauzální struktura prostoročasu. Relativistická dynamika částice a soustavy částic. Časový invariant. Polohový čtyřvektor, čtyřvektor rychlosti a zrychlení. Rovnice relativistické dynamiky částice. Čtyřvektor hybnosti. Ekvivalence hmotnosti a energie. Hamiltonovská formulace relativistické mechaniky částice. Relativistická elektrodynamika. Čtyřproud a čtyřpotenciál. Vlnová rovnice pro potenciály pole. Tenzory elektromagnetického pole a Maxwellovy rovnice. Tenzor energie-hybnosti elektromagnetického pole. Základy obecné teorie relativity. Princip obecné kovariance a princip ekvivalence. Úvod do tenzorové analýzy v obecných metrických prostorech. Metrika, definice tenzorů, paralelní přenos, kovariantní derivace. Metrický tenzor. Riemannův-Christoffelův tenzor, Ricciho tenzor, skalární křivost. Einsteinův tenzor křivosti. Einsteinovy rovnice pole. Klasické testy obecné teorie relativity. Gravitační posunování perihélia Merkuru. Zakřivení světelného paprsku v gravitačním poli. Vybrané problémy z relativistické kosmologie.
Literatura:
[1] Bartuška K.: Kapitoly ze speciální teorie relativity. SPN, Praha 1991.
[2] Horský J.: Úvod do teorie relativity. SNTL, Praha 1975.
[3] Horský J., Novotný J.: Teoretická mechanika. Skriptum, Masarykova univerzita Brno 1998.
[4] d'Inverno R.: Introducing Einstein's Relativity. Clarendon Press, Oxford 1992.
[5] Landau, L. D., Lifshic, E. M.: Teorija polja. Nauka, Moskva 1973.
[6] Lightman A. P., Press W. H., Price R. H., Teukolsky S. A.: Problem Book in Relativity and Gravitation. Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1975.
[7] Rosser W. G. V.: Introductory Special Relativity. Taylor & Francis, London-New York-Philadelphia 1991.
[8] Tillich J.: Klasická mechanika. Skriptum, Olomouc 1984.
[9] Votruba V.: Základy speciální teorie relativity. Academia, Praha 1977.
[10 Woodhouse N. M. J.: Special Relativity. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg 1992.