// numericka derivace: chyba vypoctu dy/dx pro zmensujici se dx
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;

double der(double x, double dx){
  double d;
  d = (sin(x+dx) - sin(x)) / dx;   // numericka derivace
  return(d);
}
  
int main(void){
  int i;
  double dx;
  for(i = -1; i > -16; i--){
    dx = pow(10,i);       // nastavi dx
    cout << setw(3) << i << fixed << setw(25) << setprecision(20);
    cout << cos(M_PI/4) - der(M_PI/4,dx) << endl;
  }
}