Podle klasické dynamiky není mezi energií tělesa E a jeho setrvačnou hmotností m₀ žádný obecně platný vztah. Z rozboru konkrétních příkladů však vyplývá, že v relativistické dynamice souvisí změna energie tělesa se změnou jeho hmotnosti. Uvedeme-li např. těleso o klidové hmotnosti m₀ z klidu do pohybu o rychlosti v, zvětší se jeho kinetická energie. Protože je hmotnost závislá na rychlosti, zvětší se současně i hmotnost tělesa o Dm = m - m₀.

Vztah mezi přírustkem energie tělesa DE a přírustkem jeho hmotnosti odvodíme alespoň pro zvláštní případ, kdy rychlost v, které těleso dosáhne, je mnohem menší než c. Pak můžeme přírustek kinetické energie tělesa určit z klasického vztahu

Uvedený vztah mezi změnou energie tělesa a změnou jeho hmotnosti jsme odvodili jen pro změnu kinetické energie při malých rychlostech oproti c. Einstein však obecněji předpokládal, že při každé změně celkové energie soustavy se změní také její hmotnost. Přitom platí vztah DE =  Dmc², kde DE je změna celkové energie soustavy, Dm změna její hmotnosti a c je rychlost světla ve vakuu. Tento vztah platí nezávisle na tom, jakým způsobem se mění energie tělesa. Ze vztahu dále vyplývá, že energii žádného hmotného objektu nelze zvětšit, aniž by se při tom zvětšila jeho hmotnost, a naopak.

A. Einstein usoudil, že obdobný vztah bude platit i mezi celkovou energií soustavy E a hmotností soustavy m. Rovnici E = mc² proto nazýváme Einsteinův vztah mezi hmotností a energií. Tato rovnice patří k nejvýznamnějším výsledkům speciální teorie relativity a také k nejznámějším fyzikálním rovnicím vůbec. Ukazuje, že energie a hmotnost, jako dvě různé charakteristiky hmotných objektů, jsou navzájem úměrné. Při každé změně energie určitého objektu se mění také jeho hmotnost. Vzhledem k velké hodnotě rychlosti světla c (přibližně 300 000 km.s^-1) odpovídá určité změně energie makroskopického tělesa jen malá změna jeho hmotnosti. V klasické fyzice proto můžeme hmotnost těles považovat za konstantní a nezávislou na energii. Uvedený vztah byl však ověřen mnohými experimenty v jaderné fyzice.

Je-li těleso vzhledem k vztažné soustavě v klidu, pak energii tohoto tělesa nazýváme klidová energie tělesa E₀. Z rovnice E = mc² vyplývá, že mezi klidovou energií E₀ a klidovou hmotností m₀ platí vztah E₀ = m₀c². Celková energie tělesa E se pak rovná součtu klidové energie E₀ a kinetické energie E_k: E = E₀ + E_k. Pro celkovou energii soustavy samozřejmě platí zákon zachování energie, podle kterého celková energie izolované soustavy zůstává při všech dějích probíhajících uvnitř soustavy konstantní. V klasické fyzice tento zákon nijak nesouvisí se zákonem zachování hmotnosti. Podle speciální teorie relativity však oba tyto zákony úzce souvisí a lze je považovat za dvě různé formy téhož fyzikálního zákona. Společně se zákonem zachování hybnosti patří mezi nejobecnější fyzikální zákony.