1. Inerciální soustava souřadnic K ´ se pohybuje vzhledem k soustavě K stálou rychlostí o velikosti v = 4 m.s^-1. Určitá událost U má v soustavě souřadnic K souřadnice x = 1,5 m, y = 1 m, z = 0 a t = 4 s. Určete souřadnice této události v soustavě K ´.

2. Inerciální soustava K ´ se pohybuje vzhledem k soustavě K stálou rychlostí v. V čase t = 0 se začalo z počátku soustavy pohybovat v kladném směru osy x´ těleso se stálým zrychlením a. Vyjádřete souřadnici x´(t) tělesa P v soustavě K ´ jako funkci času. Užitím Galileiho transformace pak najděte analogickou funkci x(t) v soustavě K. Jsou dráhy tělesa P v soustavách K ´ a K za stejný časový interval stejné?

3. Těleso A se pohybuje vzhledem k tělesu B stálou rychlostí v. Jakou rychlostí se pohybuje těleso B vzhledem k tělesu A?

4. Po klidné hladině jezera pluje loď rychlostí 5 km.h^-1. Malý člun A pluje rovnoběžně s lodí rovněž rychlostí 5 km.h^-1, přičemž rychlost člunu je shodně orientována s rychlostí lodi. Druhý člun B je umístěn na přídi lodi, třetí člun C přenášejí lodníci z přídě na záď rychlostí 5 km.h^-1.
a) Který z člunů se pohybuje vzhledem k lodi rychlostí 5 km.h^-1?
b) Které čluny jsou vzhledem k lodi v klidu?
c) Které čluny jsou v klidu vzhledem k břehům jezera?
d) Které dva čluny se navzájem pohybují rychlostí větší než 5 km.h^-1?

5. Loďka přeplula řeku širokou 80 m po nejkratší dráze. Rychlost loďky vzhledem k vodě je 1,5 m.s^-1; rychlost řeky vzhledem k břehům je 1,2 m.s^-1. Určete dobu, za kterou loďka řeku přeplula.