Kinematika
předchozí - Obsah - další
Úvodní pojmy - Mechanický princip - Galileiho transformace - Michelsonův pokus - Postuláty - Relativnost současnosti - Dilatace času - Podélný Dopplerův jev - Příčný Dopplerův jev - Hodiny v letadle - Mezony pí - Kontrakce délky - Transformace - Skládání rychlostí
Skládání rychlostí
Uvažujme vztažnou soustavu K ´ pohybující se vzhledem k jiné inerciální vztažné soustavě konstantní rychlostí v, která je menší než c. Vyšle-li pozorovatel v soustavě K ´ v kladném směru osy x´ foton, pak by se tato částice podle klasického zákona skládání rychlostí pohybovala vzhledem k soustavě K rychlostí u = c + v. Tento výsledek je ale v rozporu s druhým postulátem speciální teorie relativity.
Pomocí Lorentzovy transformace můžeme nyní odvodit pro skládání rychlostí obecnější vztah, který platí při libovolných rychlostech.
Předpokládejme, že v čase t = t´= 0, v němž souřadnicové osy obou soustav splývají, je částice v jejich společném počátku. Za dobu t´ se částice rovnoměrným pohybem dostane do nějakého bodu A a urazí při tom v soustavě K ´ dráhu x´ a vzhledem k soustavě K dráhu x. Průchod částice bodem A je událost, která má v soustavě K ´souřadnice x´, t´ a v soustavě K souřadnice x, t. Z definice rychlosti rovnoměrného přímočarého pohybu vyplývá, že částice má vzhledem k soustavě K ´ rychlost
Při odvozování jsme vycházeli z předpokladu, že vektory u a v mají stejný směr. Pokud by byly orientovány opačně, lze výslednou velikost rychlosti u vzhledem k soustavě K vyjádřit ve tvaru
Příklady k lepšímu pochopení - Příklady k procvičení
Začátek stránky
předchozí - Obsah - další
Úvodní pojmy - Mechanický princip - Galileiho transformace - Michelsonův pokus - Postuláty - Relativnost současnosti - Dilatace času - Podélný Dopplerův jev - Příčný Dopplerův jev - Hodiny v letadle - Mezony pí - Kontrakce délky - Transformace - Skládání rychlostí
Speciální teorie relativity, Jaroslav Joch © 2000