Nerozlišitelné částice

Pozn.: Záměna indexů 1 a 2 je pasívní transformace. To není totéž, co fyzická záměna částic. Jde jen o změnu "souřadnic". Dvojí záměna vede k původním "souřadnicím" - nic se tedy nesmí změnit. Po jedné záměně vyjadřujeme nezměněný fyzikální stav v jiných "souřadnicích". Je-li situace viděná z obou "souřadných soustav" fyzikálně nerozlišitelná, pak se nový zápis od starého může lišit nanejvýš o komplexní jednotku.

Dvojice fermionů se tedy chová pouze přibližně jako boson.

Poznámka k souvislosti spinu a statistiky: Např. pro spin 1/2 dostáváme hamiltonián  H = ĺ _p e _p (a_p⁺a_p - b_pb_p⁺).

Entanglovaný stav nelze zapsat jako jediný součin dvou jednočásticových stavů (tj. jedna částice v jednom a jedna částice v druhém modu).

Chování fermionů a bosonů na děliči svazku: