KONCEPČNÍ OTÁZKY KVANTOVÉ TEORIE
Miloslav Dušek
2/0 Zk
Kvantová interference, princip superpozice, kvantové
měření; příprava stavu a kvantové testy, projekční
operátory, matice hustoty, POVM; bezinterakční měření,
kvantový Zenonův jev; kolaps vlnové funkce, dekoherence;
různé interpretace kvantové mechaniky; nerozlišitelné
částice; EPR paradox, skryté parametry, Bellovy nerovnosti,
kvantová korelace a nelokalita, nemožnost okamžitého přenosu
informace; sestupná parametrická frekvenční konverze,
interferenční test Bellových nerovností a další zajímavé
experimenty kvantové optiky; kvantová teleportace; kvantová
kryptografie; kvantové počítače.
Požadavky: Zběžná znalost kvantové mechaniky a
lineární algebry vítána.
Historická
motivace vzniku kvantové teorie, kvantování.- Interference jednoho fotonu,
interference versus informace o dráze fotonu
v interferometru, interferenční pokus se zpožděnou
volbou; interferenční jevy v makrosvětě; měření
polarizace fotonu, projekce stavu; význam principu
superpozice a kvantového měření.
- Příprava stavu a kvantové testy,
určení pravděpodobnosti výsledku, maximální test,
interference; amplituda pravděpodobnosti.
- Hilbertův prostor, operátory,
projekční operátory; matice hustoty pro statistickou
směs a pro subsystém většího kvantového systému;
POVM.
- Bezinterakční měření, kvantový
Zenonův jev; co je kvantové měření a co znamená
kolaps vlnové funkce?
- Kodaňská interpretace kvantové
mechaniky, Schrödingerova kočka + Wignerův přítel,
"mnohasvětová" interpretace, spontánní
kolaps.
- Dekoherence, kvantové historie.
- Nerozlišitelné částice, fermiony,
bosony - symetrizace, antisymetrizace; je dvojice
fermionů bosonem?
- Bohr versus Einstein, EPR paradox,
skryté parametry.
- Bellovy nerovnosti - odvození,
kritické poznámky, experimentální testy.
- Kvantová nelokalita, kvantová
korelace - "entanglement", míra entanglementu
- entropie; nemožnost okamžitého přenosu informace;
tunelovaní a "nadsvětelné rychlosti"; více
než dvě korelované částice - porušení lokálního
realismu bez nerovností, nelokalita jedné částice;
kontextualita.
- Sestupná parametrická frekvenční
konverze (down conversion), porušení klasických
nerovností, páry fotonů s korelovanými energiemi.
- Korelace okamžiků detekce,
"nelokální" interference ve frekvenční
oblasti; interferenční test Bellových nerovností.
- Indukovaná interference bez
indukované emise, interference světla z nezávislých
zdrojů; korelování nezávislých částic - výměna
entanglementu; Heisenbergův mikroskop; "quantum
eraser".
- Bellovy stavy; kvantová teleportace,
husté kvantové kódování - princip, experimenty.
- Kvantová kryptografie - princip,
protokol BB84, "jednofotonové" a
"dvoufotonové" metody, současný stav.
- Kvantové počítače: výpočtová
složitost; qubit, kvantová hradla.
- Kvantový algoritmus pro faktorizaci.
- Dekoherence, kvantové samoopravné
kódy; možné realizace kvantových počítačů - ionty
v pasti, NMR.
Doporučená literatura:
- M. Dušek: Koncepční
otázky kvantové teorie,
Univerzita Palackého, Olomouc, 2002.
- R.P. Feynman: Feynmanove prednášky z fyziky,
5. díl, Alfa, Bratislava, 1990.
- A. Peres: Quantum Theory: Concepts and Methods,
Kluwer, Dordrecht, 1995 a 1996.
- M. Jammer: The Conceptual Development of Quantum
Mechanics, Mc Graw-Hill, New York, 1967.
- J. Pišút, L. Gomolčák, V. Černý: Úvod do
kvantovej mechaniky, Alfa, Bratislava, 1983.
- R. Penrose: Shadows of the Mind, Oxford
Univ. Press, Oxford, 1994 a 1996.
- W. Heisenberg: Část a celek, Votobia, Olomouc,
1996.
- Quantum Theory and Measurement, J.A. Wheeler,
W.H. Zurek, eds., Princeton Univ. Press, Princeton,
1983.
- L. Mandel, E. Wolf: Optical Coherence and Quantum
Optics, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1995.
- E. Squires: Conscious Mind in the Physical World,
Adam Hilger, Bristol, 1990.
- J.S. Bell: Speakable and unspeakable in quantum
mechanics, Cambridge Univ. Press., Cambridge,
1987 .. 1996).
- D.Z. Albert: Quantum Mechnics and Experience,
Harvard Univ. Press, 1992.
- Hoi-Kwong Lo, Sandu Popescu, Tim Spiller (Eds.): Introduction
to Quantum Computation and Information, World
Scientific, Singapore, 1998.
- P. Cejnar, M. Dušek: Kvantové hlavolamy I,
Vesmír 77 (1988), p. 129 (č. 3).
- P. Cejnar, M. Dušek: Kvantové hlavolamy II,
Vesmír 77 (1988), p. 189 (č. 4).
- P. Cejnar, M. Dušek: Kvantové hlavolamy
III, Vesmír 77 (1988), p. 272 (č. 5).
- M. Dušek, P. Cejnar: Kvantové hlavolamy IV,
Vesmír 77 (1988), p. 333 (č. 6).
- M. Dušek, P. Cejnar:
Kvantové hlavolamy V, Vesmír 77
(1988), p. 393 (č. 7).
- M. Dušek: Kvantová optika a základy kvantové
teorie, Československý časopis pro fyziku 47
(1997), p. 9.
- M. Dušek, O. Haderka, M. Hendrych: Foton jako
důvěryhodný kurýr (Co je to kvantová kryptografie),
Vesmír 77 (1998), p. 633 (č. 11).
- M. Dušek: Kvantová
teleportace, Pokroky mat., fyz. & astr. 43
(1998), p. 293.
- M. Dušek: Quantum
optical experiments and fundamentals of quantum theory,
In: Proceedings of 11th Slovak-Czech-Polish
Optical Conference on Wave and Quantum Aspects of
Contemporary Optics, Stara Lesna, Slovak Republic,
September 1998, SPIE Proceedings Vol.
3820 (SPIE, 1999), p.77.
- P. Cejnar, M. Biskup: Kvantové počítače a
dekoherence, Jemná mechanika a optika 41
(1996), no. 10, p. 292.
- R. Penrose: Makrosvět, mikrosvět a lidská mysl,
Mladá Fronta (edice Kolumbus), Praha, 1999.
Pozn.: Články, na něž směřují hypertextové odkazy,
jsou ve formátech PDF nebo PS (Gzipped PostScript).
Zajímavé WWW-stránky: