Hilbertův prostor, operátory, matice hustoty, POVM

Pozn.:
Fakt, že každý vektor reprezentuje realizovatelný čistý stav nám nicméně neříká nic o tom, jak tento stav konkrétně realizovat.

Pozn.:

• U kompatibilních pozorovatelných nezávisí výsledek druhého testu na přítomnosti či nepřítomnosti testu prvního. U nekompatibilních pozorovatelných toto tvrzení obecně neplatí.
• Dvě kompatibilní veličiny lze změřit v jediném testu; nekompatibilní v jediném testu změřit nelze.
• Příklad nekomutujících operací z každodenního života: A=oblečení ponožek, B=obutí bot.
• Např. pro elektron v atomu vodíku může být úplná množina pozorovatelných tvořena energií, celkovým momentem hybnosti, jeho projekcí do zvolené osy a projekcí spinu.

Pozn.: Každý pozitivní operátor je hermitovský.